Date: 1998
Niveau: L2

Thèmes :

Exercice 1: Polynôme / Polynôme dérivé / Endomorphisme / Valeurs propres / Sous espaces propres / Endomorphisme diagonalisable
Problème: Intégrale généralisée / Convergence / Série convergente / Rayon de convergence / Série entière /Majoration

Examen Analyse - 2005 - N°1 - Niveau L1

Date: 2005
Niveau: L1

Thèmes :

Exercice 1: Coefficients de Fourier / Formule de Parseval
Exercice 2: Fonction continue par morceaux / Fonction périodique / Coefficients de Fourier
Exercice 3: Espace de Hilbert / Endomorphisme continu / Projecteur orthogonal / Adhérence d’un sous espace vectoriel / Orthogonal / Noyau / Image / Adjoint / Convergence / Suite / Supplémentaires orthogonaux

Date: 1998
Niveau: L2

Thèmes :

Exercice 1: Polynôme / Endomorphisme / Valeurs propres / Sous espaces propres / Matrice diagonalisable
Exercice 2: Intégrale généralisée / Convergence
Exercice 3: Intégrale généralisée / Rayon de convergence / Série entière / Majoration / Convergence

Date: 2005
Niveau: L1

Thèmes :

Exercice 1: Endomorphisme / Matrice / Base canonique / Polynôme caractéristique / Rang / Matrice diagonalisable / Espace propre / Matrice inversible
Exercice 2: Espace vectoriel / Polynôme à coefficients réels / Famille libre / Base
Exercice 3: Espace vectoriel / Corp commutatif / Endomorphisme / Injectif / Surjectif
Exercice 4: Polynôme / Racine

Date: 2008
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Espace de Hilbert / Endomorphisme / Adjoint / Sous espace vectoriel / Orthogonal / Adhérence / Norme / Projecteur / Isométrie partielle / Image / Noyau
Exercice 2: Espace de Hilbert / Sous espace affine / Théorème de projection sur une partie convexe complète

Niveau: L1

Thèmes :

Partie 1 - ( 2 exercices ): Applications Linéaires / Espace vectoriel
Partie 2 - ( 6 exercices ): Image / Noyau / Sous espace vectoriel / Théorème du rang / Endomorphisme / Application linéaire
Partie 3 - ( 4 exercices ): Injectivité / Surjectivité / Isomorphisme / Vecteur / Application linéaire / Bijective / Polynôme / Division euclidienne / Isomorphisme
Partie 4 - ( 2 exercices ): Espace vectoriel / Projecteur / Base / Image / Noyau

Date: 2007
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Espace de Hilbert / Sous espace vectoriel fermé / Orthogonal / Somme directe / Adhérence
Problème : Espace de Hilbert / Endomorphisme / Adjoint / Forme bilinéaire symétrique / Suite de Cauchy / Projecteur orthogonal / Noyau

Date: 2007
Niveau: L2

Thèmes :

Questions de cours: Monoïde / Groupe / Anneau / Corps / Domaine d’intégrité / Element premier / Element irréductible / Valeur propre / Vecteur propre / Sous espace propre / Matrice Diagonalisable / Matrice triangularisable
Exercice 1: Déterminant / Matrice inversible
Exercice 2: Base canonique / Endomorphisme / Image / Noyau / Rang / Base / Puissance d’une matrice
Exercice 3: Domaine d’intégrité / Récurrence / Divisibilité / Nombre premier / Théorème de Fermat

Date: 2006
Niveau: L2

Thèmes :

Exercice 1: Théorème de Fermat
Exercice 2: Matrices / Base canonique
Exercice 3: Groupe commutatif / Transformation géométrique
Exercice 4: Espace vectoriel / Endomorphisme / Projecteur / Image / Noyau /
Exercice 5: Déterminant / Puissance d’une matrice
Exercice 6: Théorème de Wilson

Date: 2007
Niveau: L2

Thèmes :

Exercice 1: Base canonique / Forme bilinéaire symétrique / Forme canonique / Méthode de Gauss / Rang / Signature / Forme bilinéaire non dégénérée
Exercice 2: Produit scalaire / Endomorphisme / Matrice / Base canonique / Isométrie / Hyperplan /
Exercice 3: Espace euclidien / Isométrie / Noyau / Image / Sous espace vectoriel / Dimension / Vecteur / Projeté orthogonal / Limite
Exercice 4: Polynome / Produit scalaire / Famille libre / Espace vectoriel / Procédé d’orthonormalisation de Schmidt / Base orthonormée / Projection orthogonale /

Date: 2006
Niveau: L2

Thèmes :

Exercice 1: Base canonique / Forme quadratique / Forme polaire / Matrice / Noyau / Diagonalisation / Méthode de Gauss / Base orthogonale / Signature / Rang / Forme quadratique dégénérée / Forme quadratique positive / Espace euclidien / Vecteurs isotropes / Sous espace vectoriel
Exercice 2: Endomorphisme / Espace euclidien / Matrice orthogonale / Valeur Propre / Base orthogonale / Vecteur propre / Rotation / Symétrie orthogonale
Exercice 3: Espace vectoriel / Polynôme / Projection orthogonale / Produit scalaire / Polynôme unitaire / Combinaison linéaire / Procédé de Gram-Schmidt / Forme quadratique / Forme bilinéaire symétrique / Endomorphisme symétrique / Valeur propre / Vecteur propre /

Date: 2005
Niveau: L1

Thèmes :

Exercice 1: Questions de cours. Théorème des valeurs intermédiaires / Intégration par parties
Exercice 2: Calcul d’intégrale
Exercice 3: Logarithme/ Exponentielle/ Continuité
Exercice 4: Espace vectoriel / Base / Endormorphisme / Matrice / Noyau / Image

Date: 2006
Niveau: L1

Thèmes :

Exercice 1: Inclusion / Intersection / Réunions / Injection / Application
Exercice 2: Décomposition en éléments simples
Exercice 3: Espace vectoriel / Matrices / Bases
Exercice 4: Endomorphisme / Base canonique / Matrices