licence de mathématiques Comment décrocher son diplome

Licence de Mathématiques – Deuxième année – L2 – Semestre 3 et 4

Pour avoir un point de vue global de la deuxième année de licence de Mathématiques, voici les différentes notions enseignées au semestre 3 et au semestre 4 de la licence de Mathématiques.

Semestre 3:

– Borne supérieure d’une partie de R non vide et majorée; toute suite ou fonction croissante et majorée a une borne supérieure
– Théorème de Bolzano-Weierstrass pour un segment
– Propriétés de l’intégrale ; toute fonction monotone ou continue est intégrable ; toute fonction continue sur un intervalle a des primitives.

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Partiel Algèbre linéaire | Espace vectoriel – Somme directe

Thèmes:

Exercice 1: Espace vectoriel / Polynôme / Application / Linéaire / Dimension / Noyau / Image
Exercice 2: Sous espace vectoriel / Dimension / Somme directe
Exercice 3: Sous espace vectoriel / Somme direct / Base / Somme directe
Exercice 4: Espace vectoriel / Dimension / Application linéaire / Famille
Exercice 5: Application / Norme 2 / Norme infinie
Exercice 6: Fonctions continues / Application / Norme

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Exercices + Corrections Analyse – Séries – Niveau L2

Niveau: L2

Thèmes :

25 exercices: Série / Nature d’une série / Convergence / Suite décroissante / Terme générale / Injection / Divergence / Développement limité / Somme

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Exercices + Corrections Algèbre – Réduction des endomorphismes – Niveau L2

Niveau: L2

Thèmes :

37 Exercices: Puissance d’une matrice, Polynôme caractéristique, Matrice diagonalisable, Noyau, Endomorphisme, Valeurs propres, Image, Espace vectoriel, Nilpotent, Matrice Carrée, Vecteurs propres, Déterminant, Trace, Matrice antisymétrique, Injectivité, Surjectivité, Matrice trigonalisable, Base canonique

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Exercices + Corrections Algèbre – Déterminants – Niveau L2

Niveau: L2

Thèmes :

16 Exercices: Déterminant / Matrice carrée / Nombre complexe / Déterminant de Vandermonde / Déterminant de Cauchy / Résolution de système / Déterminant circulant / Matrices commutatives / Matrice inversible / Polynôme caractéristique

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Exercices + Corrections Algèbre – Dualité – Niveau L2

Niveau: L2

Thèmes :

6 Exercices: Famille / Base / Préduale / Duale / Forme linéaire / Espace vectoriel / Famille liée

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Exercices + Corrections Analyse – Suites et séries de fonctions – Niveau L2

Niveau: L2

Thèmes :

12 Exercices: Convergence simple / Convergence uniforme / Convergence localement uniforme / Intégrale de Gauss / Polynôme de Bernstein / Théorème de Weierstrass / Arctan / Fonction continue / Convergence absolue / Convergence normale / Formule de Stirling /

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Exercices + Corrections Analyse – Différentielles et dérivées partielles secondes – Niveau L2

Niveau: L2

Thèmes :

Exercice 1: Dérivées partielles
Exercice 2: Dérivées partielles
Exercice 3: Différentielle / Bijection / Matrice jacobienne
Exercice 4: Matrice hessienne
Exercice 5: Coordonnées polaires / Changement de variable / Laplacien
Exercice 6: Equation des ondes

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Exercices + Corrections Analyse – Plans tangents à un graphe / Différentiabilité – Niveau L2

Niveau: L2

Thèmes :

Exercice 1: Equation du plan tangent
Exercice 2: Equation du plan tangent
Exercice 3: Paraboloïde / Plan tangent
Exercice 4: Cône / Vecteur normal / Plan vertical
Exercice 5: Equation du plan tangent / Plans parallèles
Exercice 6: Fonction continue / Dérivée directionnelle / Différentiabilité
Exercice 7: Approximation affine

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Exercices + Corrections Analyse – Dérivées partielles – Niveau L2

Niveau: L2

Thèmes :

Exercice 1: Fonction continue / Dérivées partielles
Exercice 2: Fonction continue / Dérivées partielles / Différentiable / Equation du plan tangent / Matrice Jacobienne
Exercice 3: Dérivées partielle / Classe C1
Exercice 4: Fonctions composées / Dérivées partielles / Matrice Jacobienne

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