Exercices Analyse – Limites de suites et de fonctions + Correction | Convergence – Fonction à deux variables

Thèmes :

Partie 1 – ( 5 exercices ): Suite / Convergence des suites / Limites / Fonction à deux variables / Fonction à trois variables

Extrait :

Exercices Analyse – Limites de suites et de fonctions + Correction | Convergence – Fonction à deux variables

Exercice 1
Pour chacune des suites dans le plan { ℝ }^{ 2 } ci-dessous, placer quelques-uns des points un dans le plan et
décrire qualitativement le comportement de la suite lorsque n tend vers l’infini. Étudier ensuite la convergence
de chacune des suites et déterminer la limite le cas échéant.
1.
2.
3.
4. , en fonction de , a > 0 et .
Indication H
Exercice 2
Étudier l’existence des limites suivantes :
1.
2.
3.
4.
5.
Indication H
Exercice 3
Soit f : la fonction définie par
f (x,y) =
Montrer que

et que n’existe pas.
Indication H
Exercice 4
Déterminer les limites lorsqu’elles existent :
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Indication H
Exercice 5
Pour chacune des fonctions f suivantes, étudier l’existence d’une limite en (0,0,0)
1. f (x,y,z) = ;
2. f (x;y; z) =
Indication H
Retrouver cette fiche et d’autres exercices de maths sur exo7.emath.fr
Indication pour l’exercice 1 N
Pour établir ou réfuter l’existences d’une limite particulière dans le plan et pour ensuite déterminer une limite
pourvu qu’elle existe, utiliser le fait que pour que existe dans le plan il faut et il suffit que
chacune des limites et existe en tant que limite finie.
Indication pour l’exercice 2 N
1. Raisonner à l’aide d’une fonction f de la variable …

Aperçu :

Téléchargement :

Ce document provient du site exo7. Le projet Exo7 propose aux étudiants
des fiches d’exercices de mathématiques avec indications et corrections de
niveau L1-L2-L3. Ces fiches sont élaborées, corrigées et validées par des
enseignants du supérieur.

Recevez mes meilleurs conseils pour réussir vos études

Je déteste les spams : je ne donnerai jamais votre email.

Erwin BORD:
Related Post