Thèmes :
Partie 1 – ( 5 exercices ): Dérivées partielles / Domaine de définition / Dérivée directionnelle / Classe C1
Extrait :
Exercices Analyse – Dérivées partielles et directionnelles + Correction | Classe C1 – Dérivées directionnelles
Exercice 1
Déterminer, pour chacune des fonctions suivantes, le domaine de définition
calculer ensuite les dérivées partielles en chaque point du domaine de définition lorsqu’elles existent :
1. f (x,y) =
2. f (x,y) =
3. f (x,y) =
4. f (x,y,z) =
Indication H
Exercice 2
Soit f la fonction sur définie par f (x,y) = xcosy + yexpx.
1. Calculer ses dérivées partielles.
2. Soit v =
de f est-elle maximale/minimale ? Que cela signifie-t-il ?
Indication H
Exercice 3
Soit f : ℝ dérivable. Calculer les dérivées partielles de :
g(x,y) = f (x+y); h(x,y) =
Indication H
Exercice 4
Soit f : ℝ, définie par
f (x,y) = x si |x|>|y|
f (x,y) = y si |x|Aperçu:
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