Séries - Intégrations

Examen Séries-Intégrations | Convergence absolue – Intégrale impropre

Recevez mes meilleurs conseils pour réussir vos études

privacy Je déteste les spams : je ne donnerai jamais votre email.

Thèmes :

Exercice 1: Intégrale impropre
Exercice 2: Nature de la série / Convergence absolue / Semi convergence / Suite décroissante à partir d’un certain rang
Exercice 3: Série convergente / Somme partielle / Série divergente / Suite majorée /
Exercice 4: Continuité / Parité / Intégration par parties / Classe d’une fonction

Extrait :

Examen Série intégration

Exercice 1: Déterminer la nature de l’intégrale impropre suivante

Exercice 2: Etudier, selon les valeurs du paramètre réel alpha, la nature de la série (convergence absolue, semi convergence) de terme général:
(On pourra, après avoir étudié la convergence absolue, montrer que la suite (|Un|) est décroissante à partir d’un certain rang)

Exercice 3: Soit (Un) une suite de réels positifs. Pour tout entier n appartenant à N, on pose
1) Montrer que, si la série converge , alors la série converge. Indication: On pensera à utiliser les sommes partielles.
2) Montrer que si la série Un diverge et si la suite (Un) est majorée, alors la série Un diverge.
3) Donner un exemple où Un diverge et Vn converge.

Examen Séries-Intégrations | Convergence absolue – Intégrale impropre

Téléchargement :

Sujet d'examen

Recevez mes meilleurs conseils pour réussir vos études

privacy Je déteste les spams : je ne donnerai jamais votre email.

Leave a Comment