Date: 2008
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Espace métrique / Distance / Espace compact / Espace connexe / Espace vectoriel / Fonction uniformément continue / Espace vectoriel normé
Exercice 2: Espace topologique / Ensemble connexe
Exercice 3: Distance / Application continue / Boule ouverte / Projection
Exercice 4: Espace topologique / Application continue / Homéomorphisme / Espace compact
Exercice 5: Espace métrique / Théorème du point fixe / Valeur d’adhérence / Suite

Niveau: L1

Thèmes :

Partie 1 - ( 7 exercices ): Base / Famille libre / Famille génératrice / Espace vectoriel / Vecteurs colinéaires
Partie 2 - ( 4 exercices ): Espace vectoriel / Vecteur / Dimension / Rang

Date: 2005
Niveau: L1

Thèmes :

Exercice 1: Endomorphisme / Matrice / Base canonique / Polynôme caractéristique / Rang / Matrice diagonalisable / Espace propre / Matrice inversible
Exercice 2: Espace vectoriel / Polynôme à coefficients réels / Famille libre / Base
Exercice 3: Espace vectoriel / Corp commutatif / Endomorphisme / Injectif / Surjectif
Exercice 4: Polynôme / Racine

Date: 2008
Niveau: L1

Thèmes :

Exercice 1: Matrice / Rang / Matrice échelonnée réduite / Pivots / Dimension / Transposée / Combinaisons linéaires / Espace vectoriel
Exercice 2: Matrice / Dimension / Base / Somme directe / Vecteur

Niveau: L1

Thèmes :

Partie 1 - ( 2 exercices ): Applications Linéaires / Espace vectoriel
Partie 2 - ( 6 exercices ): Image / Noyau / Sous espace vectoriel / Théorème du rang / Endomorphisme / Application linéaire
Partie 3 - ( 4 exercices ): Injectivité / Surjectivité / Isomorphisme / Vecteur / Application linéaire / Bijective / Polynôme / Division euclidienne / Isomorphisme
Partie 4 - ( 2 exercices ): Espace vectoriel / Projecteur / Base / Image / Noyau

Date: 2008
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Corps / Polynôme / Polynôme irréductible / Degré des extensions / Corps de décomposition / Sous corps
Exercice 2: Nombres complexes / Sous anneau / Groupe des éléments inversibles / Isomorphisme / Espace vectoriel / Anneau euclidien / Élément irréductible / Diviseur irréductible / Équation
Exercice 3: Critère d’Eisenstein / Anneau factoriel / Corps / Polynôme irréductible

Date: 2008
Niveau: L1

Thèmes :

Exercice 1: Rang / Matrice / Pivots / Dimension / Transposée / Combinaison linéaire / Espace vectoriel
Exercice 2: Sous espace vectoriel / Rang / Dimension / Base / Somme directe / Vecteur

Date: 2008
Niveau: L3

Thèmes :

Questions de cours: Déplacement / Antidéplacement / Plan vectoriel / Plan affine / Espace vectoriel / Espace affine / Droite vectorielle / Droite affine
Exercice 1: Plan affine euclidien / Composé de 2 symétries / Translation / Droites / Vecteur
Exercice 2: Espace affine euclidien / Demi tours / Droites parallèles / Translation de vecteur / Rotation / Coplanaire / Vissage / Trièdre trirectangle
Exercice 3: Aire / Triangle / Triangle équilatéral / Droites perpendiculaires

Date: 2007
Niveau: L2

Thèmes :

Questions de cours: Inégalité de Cauchy-Schwarz / Forme bilinéaire symétrique / Espace vectoriel / Orthogonal
Exercice 1: Espace vectoriel euclidien / Produit scalaire / Forme bilinéaire symétrique / Noyau / Forme quadratique dégénérée ou non dégénérée / Fonction positive / Base / Matrice diagonale /
Exercice 2: Forme quadratique dégénérée / Base / Noyau
Exercice 3: Espace vectoriel / Polynômes / Matrice / Base canonique / Orthonormalisation / Base orthonormale / Projection orthogonale / Distance / Vecteur directeur

Date: 2006
Niveau: L2

Thèmes :

Exercice 1: Forme quadratique / Vecteur / Base canonique / Forme non dégénérée / Base / Signature / Rang / Base orthogonale / Matrice associée
Exercice 2: Espace vectoriel / Continuité / Fonction polynôme / Produit scalaire / Intégrale / Famille libre / Famille orthogonale / Base canonique / Procédé d’orthonormalisation de Gramm-Schmidt / Projeté orthogonal / Distance
Exercice 3: Espace vectoriel / Produit scalaire / Continuité

Date: 2006
Niveau: L2

Thèmes :

Exercice 1: Théorème de Fermat
Exercice 2: Matrices / Base canonique
Exercice 3: Groupe commutatif / Transformation géométrique
Exercice 4: Espace vectoriel / Endomorphisme / Projecteur / Image / Noyau /
Exercice 5: Déterminant / Puissance d’une matrice
Exercice 6: Théorème de Wilson

Date: 2007
Niveau: L2

Thèmes :

Exercice 1: Base canonique / Forme bilinéaire symétrique / Forme canonique / Méthode de Gauss / Rang / Signature / Forme bilinéaire non dégénérée
Exercice 2: Produit scalaire / Endomorphisme / Matrice / Base canonique / Isométrie / Hyperplan /
Exercice 3: Espace euclidien / Isométrie / Noyau / Image / Sous espace vectoriel / Dimension / Vecteur / Projeté orthogonal / Limite
Exercice 4: Polynome / Produit scalaire / Famille libre / Espace vectoriel / Procédé d’orthonormalisation de Schmidt / Base orthonormée / Projection orthogonale /

Date: 2006
Niveau: L2

Thèmes :

Exercice 1: Base canonique / Forme quadratique / Forme polaire / Matrice / Noyau / Diagonalisation / Méthode de Gauss / Base orthogonale / Signature / Rang / Forme quadratique dégénérée / Forme quadratique positive / Espace euclidien / Vecteurs isotropes / Sous espace vectoriel
Exercice 2: Endomorphisme / Espace euclidien / Matrice orthogonale / Valeur Propre / Base orthogonale / Vecteur propre / Rotation / Symétrie orthogonale
Exercice 3: Espace vectoriel / Polynôme / Projection orthogonale / Produit scalaire / Polynôme unitaire / Combinaison linéaire / Procédé de Gram-Schmidt / Forme quadratique / Forme bilinéaire symétrique / Endomorphisme symétrique / Valeur propre / Vecteur propre /

Date: 2006
Niveau: L2

Thèmes :

Exercice 1: Forme bilinéaire / Fonction symétrique / Fonction antisymétrique
Exercice 2: Espace vectoriel / Base canonique / Matrice / Fonction définie positive / Produit scalaire / Vecteurs orthogonaux
Exercice 3: Base canonique / Forme bilinéaire symétrique / Forme quadratique / Décomposition sous forme canonique / Rang / Signature
Exercice 4: Espace vectoriel / Continuité / Polynôme / Espace euclidien / Produit scalaire / Matrice / Base canonique / Base orthogonale

Date: 2005
Niveau: L1

Thèmes :

Exercice 1: Questions de cours. Théorème des valeurs intermédiaires / Intégration par parties
Exercice 2: Calcul d’intégrale
Exercice 3: Logarithme/ Exponentielle/ Continuité
Exercice 4: Espace vectoriel / Base / Endormorphisme / Matrice / Noyau / Image

Date: 2006
Niveau: L1

Thèmes :

Exercice 1: Inclusion / Intersection / Réunions / Injection / Application
Exercice 2: Décomposition en éléments simples
Exercice 3: Espace vectoriel / Matrices / Bases
Exercice 4: Endomorphisme / Base canonique / Matrices

Date: 2005
Niveau: L1

Thèmes :

Exercice 1: Décomposition en éléments simples / Fonctions hyperboliques / Changement de variable
Exercice 2: Matrice commutative / Familles libres / Sous espace vectoriel / Dimension d’une base
Exercice 3: Problème de Cauchy
Exercice 4: Equation différentielle linéaire du second ordre

Date: 2007
Niveau: L1

Thèmes :

Question de cours: Voisinage / Composée de fonctions / Dérivabilité
Exercice 1: Développement Limité / Asymptotes
Exercice 2: Espace vectoriel / Fonction injective / Noyau / Image
Exercice 3: Etude de fonction / Suites / Accroissements finis