Date: 2007
Niveau: L2

Thèmes :

Questions de cours: Monoïde / Groupe / Anneau / Corps / Domaine d’intégrité / Element premier / Element irréductible / Valeur propre / Vecteur propre / Sous espace propre / Matrice Diagonalisable / Matrice triangularisable
Exercice 1: Déterminant / Matrice inversible
Exercice 2: Base canonique / Endomorphisme / Image / Noyau / Rang / Base / Puissance d’une matrice
Exercice 3: Domaine d’intégrité / Récurrence / Divisibilité / Nombre premier / Théorème de Fermat

Date: 2006
Niveau: L2

Thèmes :

Exercice 1: Puissance d’une matrice / Système différentiel
Exercice 2: Récurrence / Matrice carré / Binôme de Newton

Date: 2005
Niveau: L2

Thèmes :

Exercice 1: Modulo / Divisibilité / Puissance
Exercice 2: Matrice / Déterminant / Puissance d’une matrice / Polynôme / Racines

Date: 2007
Niveau: L2

Thèmes :

Questions de cours: Inégalité de Cauchy-Schwarz / Forme bilinéaire symétrique / Espace vectoriel / Orthogonal
Exercice 1: Espace vectoriel euclidien / Produit scalaire / Forme bilinéaire symétrique / Noyau / Forme quadratique dégénérée ou non dégénérée / Fonction positive / Base / Matrice diagonale /
Exercice 2: Forme quadratique dégénérée / Base / Noyau
Exercice 3: Espace vectoriel / Polynômes / Matrice / Base canonique / Orthonormalisation / Base orthonormale / Projection orthogonale / Distance / Vecteur directeur

Date: 2006
Niveau: L2

Thèmes :

Exercice 1: Forme quadratique / Vecteur / Base canonique / Forme non dégénérée / Base / Signature / Rang / Base orthogonale / Matrice associée
Exercice 2: Espace vectoriel / Continuité / Fonction polynôme / Produit scalaire / Intégrale / Famille libre / Famille orthogonale / Base canonique / Procédé d’orthonormalisation de Gramm-Schmidt / Projeté orthogonal / Distance
Exercice 3: Espace vectoriel / Produit scalaire / Continuité

Date: 2007
Niveau: L2

Thèmes :

Exercice 1: Série / Convergence / Convergence uniforme / Série de Taylor
Exercice 2: Série entière / Rayon de convergence /
Exercice 3: Fonction périodique / Coefficient de Fourier / Série de Fourier

Date: 2005
Niveau: L2

Thèmes :

Exercice 1: Convergence simple / Série / Convergence uniforme / Classe d’une fonction /
Exercice 2: Fonction périodique / Continuité / Dérivabilité / Série de Fourier / Coefficients de Fourier / Coefficients trigonométriques

Date: 2007
Niveau: L2

Thèmes :

Exercice 1: Convergence d’une série
Exercice 2: Nature d’une série
Exercice 3: Intégrale / Convergence / Changement de variable / Convergence absolue / Intégrale impropre
Exercice 4: Convergence absolue / Intégrale impropre / Dérivée partielle / Classe d’une fonction / Intégration par parties / Limite / Majoration

Date: 2006
Niveau: L2

Thèmes :

Exercice 1: Grossièrement divergente / Absolument convergente / Semi convergente / Suite convergente / Suite divergente
Exercice 2: Intégrales impropres / Changement de variable
Exercice 3: Intégrale / Classe d’une fonction

Date: 2006
Niveau: L2

Thèmes :

Exercice 1: Intégrale impropre
Exercice 2: Nature de la série / Convergence absolue / Semi convergence / Suite décroissante à partir d’un certain rang
Exercice 3: Série convergente / Somme partielle / Série divergente / Suite majorée /
Exercice 4: Continuité / Parité / Intégration par parties / Classe d’une fonction

Date: 2006
Niveau: L2

Thèmes :

Exercice 1: Développement en série entière au voisinage de 0
Exercice 2: Convergence / Continuité / Dérivabilité
Exercice 3: Équation différentielle / Développement en série entière

Date: 2005
Niveau: L1

Thèmes :

Exercice 1: Questions de cours: Tribu / Espace probabilisé / Événement quasi impossible / Variable aléatoire / Espérance d’une variable aléatoire discrète infinie
Exercice 2: Tirage successif sans remise / Variable aléatoire / Loi de X / Loi du couple ( X;Y) / Espérance / Variables indépendantes
Exercice 3: Variable aléatoire / Loi de X / Espérance /
Exercice 4: Variable aléatoire / Loi de X / Espérance / Variance / Variable aléatoire
Exercice 5: Tirage avec remise / Variable aléatoire / Loi de X / Espérance / Variance / Tirages successifs / Probabilités conditionnelles

Date: 2007
Niveau: L2

Thèmes :

Problème: Réaliser un programme permettant d’obtenir la matrice de changement de base
Thèmes abordés: Matrice / Triangulation / Méthode de Gauss / Matrice triangulaire supérieure / Vecteurs propres

Date: 2007
Niveau: L2

Thèmes :

Exercice 1: Divisibilité / Nombre premier / Congruence / Factorisation
Exercice 2: Fonction indicatrice d’Euler / Décomposition en facteurs premiers
Exercice 3: Système RSA / Protocole de Diffie Helmann / Élément primitif
Exercice 4: Nombre premier / Congruence / Modulo / Bezout

Date: 2006
Niveau: L2

Thèmes :

Question de cours: Système RSA
Exercice 1: Nombre premier / Divisibilité / Inversible / Division euclidien
Exercice 2: Nombre premier / Division euclidienne / Facteurs premiers /
Exercice 3: x²+y²=z² / Équation / PGCD / Modulo / Nombres premiers / Divisibilité

Date: 2006
Niveau: L2

Thèmes :

Exercice 1: Méthode de Gauss
Exercice 2: Décomposition LU
Exercice 3: Factorisation LU

Date: 2006
Niveau: L2

Thèmes :

Exercice 1: Théorème de Fermat
Exercice 2: Matrices / Base canonique
Exercice 3: Groupe commutatif / Transformation géométrique
Exercice 4: Espace vectoriel / Endomorphisme / Projecteur / Image / Noyau /
Exercice 5: Déterminant / Puissance d’une matrice
Exercice 6: Théorème de Wilson

Date: 2007
Niveau: L2

Thèmes :

Exercice 1: Base canonique / Forme bilinéaire symétrique / Forme canonique / Méthode de Gauss / Rang / Signature / Forme bilinéaire non dégénérée
Exercice 2: Produit scalaire / Endomorphisme / Matrice / Base canonique / Isométrie / Hyperplan /
Exercice 3: Espace euclidien / Isométrie / Noyau / Image / Sous espace vectoriel / Dimension / Vecteur / Projeté orthogonal / Limite
Exercice 4: Polynome / Produit scalaire / Famille libre / Espace vectoriel / Procédé d’orthonormalisation de Schmidt / Base orthonormée / Projection orthogonale /

Date: 2006
Niveau: L2

Thèmes :

Exercice 1: Base canonique / Forme quadratique / Forme polaire / Matrice / Noyau / Diagonalisation / Méthode de Gauss / Base orthogonale / Signature / Rang / Forme quadratique dégénérée / Forme quadratique positive / Espace euclidien / Vecteurs isotropes / Sous espace vectoriel
Exercice 2: Endomorphisme / Espace euclidien / Matrice orthogonale / Valeur Propre / Base orthogonale / Vecteur propre / Rotation / Symétrie orthogonale
Exercice 3: Espace vectoriel / Polynôme / Projection orthogonale / Produit scalaire / Polynôme unitaire / Combinaison linéaire / Procédé de Gram-Schmidt / Forme quadratique / Forme bilinéaire symétrique / Endomorphisme symétrique / Valeur propre / Vecteur propre /

Date: 2006
Niveau: L2

Thèmes :

Exercice 1: Forme bilinéaire / Fonction symétrique / Fonction antisymétrique
Exercice 2: Espace vectoriel / Base canonique / Matrice / Fonction définie positive / Produit scalaire / Vecteurs orthogonaux
Exercice 3: Base canonique / Forme bilinéaire symétrique / Forme quadratique / Décomposition sous forme canonique / Rang / Signature
Exercice 4: Espace vectoriel / Continuité / Polynôme / Espace euclidien / Produit scalaire / Matrice / Base canonique / Base orthogonale