Date: 2007
Niveau: L3
Thèmes :
Exercice 1: Espace préhilbertien / Sous espace vectoriel / Somme directe
Exercice 2: Espace de Hilbert / Convexe / Théorème de projection sur une partie convexe complète / Identité du parallélogramme / Suite convergente
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Niveau: L1
Thèmes :
Partie 1 – ( 3 exercices ): Dimension / Sous espace vectoriel
Partie 2 – ( 5 exercices ): Vecteur / Sous espace vectoriel
Partie 3 – ( 4 exercices ): Somme directe / Vecteur / Sous espace vectoriel
Date: 2007
Niveau: L1
Thèmes :
Exercice 1: Convergence normale / Somme d’une série / Fonction continue par morceaux / Fonction périodique / Continuité / Coefficients de Fourier
Exercice 2: Espace de Hilbert / Dual topologique / Forme linéaire continue / Sous espace vectoriel fermé complet / Projecteur orthogonal / Norme / Noyau / Orthogonal
Exercice 3: Espace de Hilbert / Espace des endomorphisme continus / Norme / Adjoint / Partie fermée / Image / Noyau / Somme directe
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Date: 2008
Niveau: L1
Thèmes :
Exercice 1: Rang / Matrice / Pivots / Dimension / Transposée / Combinaison linéaire / Espace vectoriel
Exercice 2: Sous espace vectoriel / Rang / Dimension / Base / Somme directe / Vecteur
Date: 2007
Niveau: L3
Thèmes :
Exercice 1: Espace de Hilbert / Sous espace vectoriel fermé / Orthogonal / Somme directe / Adhérence
Problème : Espace de Hilbert / Endomorphisme / Adjoint / Forme bilinéaire symétrique / Suite de Cauchy / Projecteur orthogonal / Noyau