Date: 2008
Niveau: L3

Thèmes :

Question de cours : Espace métrique / Adhérence / Suite / Espace topologique / Intérieur / Homéomorphisme / Bijection / Partie ouverte
Exercice 1 : Dense / Stable
Exercice 2 : Application continue / Espace topologique / Séparé / Fermé / Partie dense
Exercice 3 : Image / Application continue / Adhérence / Application fermée / Intérieur
Problème : Fonction bornée / Sup / Suite de Cauchy / Convergence / Limite / Espace métrique

Date: 2007
Niveau: L3

Thèmes :

Question de cours : Fermé / Voisinage / Intérieur / Adhérence / Application continue / Homéomorphisme
Exercice 1 : Connexe / Intérieur / Complémentaire / Frontière
Exercice 2 : Connexe / Espace topologique
Exercice 3 : Espace topologique / Intérieur / Adhérence / Intersection / Réunion
Problème : Espace métrique / Distance ultramétrique / Boule ouverte / Boule fermée

Date: 2007
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1 : Anneau / Classe / Groupe des inversibles / Ordre / Groupe cyclique
Exercice 2 : Sous groupe / Indice d’un sous groupe / Sous groupe normal
Problème : Simplicité / Groupe alterné / Produit direct / Théorème du produit direct / Signature / Permutation / Noyau / Morphisme / Générateur / 3-cycles / Produits de transposition à support disjoint / Transposition / Sous groupe normal / Ordre d’un élément / Sous groupes normaux de An / Elément neutre / Normalisateur / Conjugués / Isomorphisme / 5-cycle

Date: 2006
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1 : Produit cartésien / Groupe / Loi associative / Element neutre / Sous groupe normal
Exercice 2 : Groupe diédral / Corps complexe / Racine / Groupe des permutations / Bijection / Ordre / Isomorphisme
Problème : Groupe d’ordre p² / Groupe abélien / Groupe cyclique / Isomorphisme / Indice d’un sous groupe / Centre / Sous groupe normal / Premier / Théorème de Lagrange / Classe de conjugaison / Conjugués / Relation d’équivalence / Système complet de représentant des classes / Stabilisateur / Cardinal

Date: 2006
Niveau: L3

Thèmes :

Questions de cours : Espace affine / Sous espace affine / Application affine / Projection / Symétrie / Barycentre / Théorème de Cauchy Schwarz / Théorème de Minkowski / Isométrie / Plan vectoriel / Plan affine / 3 espace vectoriel / 3 espace affine
Exercice 1 : Médiane / Triangle / Isobarycentre
Exercice 2 : Espace affine / Bipoint
Exercice 3 : Espace affine euclidien / Similitude / Rapport / Homothétie / Isométrie / Translation / Noyau / Bijection / Point fixe / Composé / Plan affine euclidien
Exercice 4 : Théorème de Ménélaüs
Exercice 5 : Théorème de Ceva
Exercice 6 : Triangles équilatéraux
Exercice 7 : Isométrie / involution

Date: 2008
Niveau: L3

Thèmes :

Questions de cours : Simple / Fidèle / Transitive / Espace affine / Sous espace affine / Application affine / Barycentre / Dilatation / Parallélogramme
Exercice 1 : Espace affine / Isobarycentre / Parallélogramme / Application affine / Sous espace affine / Homothétie / Théorème de Ménélaüs / Théorème de Ceva

Date: 2007
Niveau: L3

Thèmes :

Questions de cours : Barycentre / Isométrie / Plan vectoriel / Plan affine / 3 espace vectoriel / 3 espace affine
Exercice 1 : Plan euclidien / Droites orthogonales / Composée / Homothétie / Translation / Vecteur
Exercice 2 : 3 espace affine euclidien / Tétraèdre / Droites orthogonales / Isométrie / Isobarycentre / Rotation / Centre / Angle / Axe / Symétrie / Plan symétrique / Antirotation

Date: 2008
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1 : Convergence simple / Convergence uniforme / Suite de fonctions
Exercice 2 : Suite de fonctions / Convergence uniforme / Critère de Cauchy uniforme
Exercice 3 : Série / Convergence simple / Convergence normale / Convergence uniforme / Série de fonction / Classe C1 / Limite
Exercice 4 : Suite de fonctions / Convergence uniforme / Fonction positive / Borne inférieure / Borne supérieure / Fonction en escalier / Subdivision adaptée / Subdivision régulière

Date: 2007
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1 : Suite de fonctions / Convergence uniforme / Convergence simple
Exercice 2 : Série de fonctions / Convergence simple / Convergence normale / Reste / Convergence uniforme / Somme / Comparaison série intégrale / Continuité / Somme / Dérivabilité / Limite

Date: 2008
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1 : Valeurs propres / Matrice / Procédure / Instruction / Package Linalg

Date: 2000
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1 : Nombre de Fermat / Procédure / Liste
Exercice 2 : Algorithme de Syracusse / Suite / Procédure / Liste
Exercice 3 : Méthode de dichotomie / Procédure / Approximation

Date: 2007
Niveau: L3

Thèmes :

Questions de cours : Norme / Dérivée / Dérivée suivant un vecteur / Dérivées partielles / Différentielle / Continuité d’une application linéaire / Norme d’une application linéaire continue
Exercice 1 : Espace vectoriel normé / Boule / Fonction
Exercice 2 : Limites / Continuité / Dérivabilité / Différentiabilité / Dérivée suivant un vecteur
Exercice 3 : Espace vectoriel normé / Normes usuelles / Continuité

Date: 2009
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Espace métrique / Boule fermée / Adhérence / Boule ouverte
Exercice 2: Norme / Homéomorphisme
Exercice 3: Borne supérieure / Ensemble borné / Sup / Inf / Vecteur unitaire / Hyperbole / Asymptote / Diamètre
Exercice 4: Classe C1 / Théorème du point fixe / Suite / Partie ouverte / Image réciproque / Partie bornée / Espace métrique / Diamètre / Espace compact / Suite
Exercice 5: Espace métrique / Théorème du point fixe / Espace compact

Date: 2008
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Ordre d’un élément / Ordre infini
Exercice 2: Matrice / Groupe / Opération / Homomorphisme / Image / Noyau
Exercice 3: Permutation / Décomposition en cycles disjoints / Ordre / Conjugué / Signature / Décomposition en produit de 3-cycles
Exercice 4: Groupe multiplicatif / Sous groupe / G/H / Ensemble des classes à gauche / Opération / Morphisme de groupe / Noyau / Morphisme
Exercice 5: Groupe des quaternions / Matrice carrée / Corps des nombres complexes / Groupe multiplicatif / Sous groupe de H8 / Sous groupe normaux de H8 /

Date: 2007
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Espace préhilbertien / Sous espace vectoriel / Somme directe
Exercice 2: Espace de Hilbert / Convexe / Théorème de projection sur une partie convexe complète / Identité du parallélogramme / Suite convergente

Date: 2007
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Groupe abélien / Sous groupe normal
Exercice 2: Sous groupe d’indice 2 / Sous groupe normal
Exercice 3: Centre d’un groupe / Sous groupe normal / G/Z(G) / Groupe cyclique
Exercice 4: Groupe d’ordre p² / Groupe abélien isomorphe soit à Z/p²Z soit à Z/pZ x Z/pZ
Exercice 5: Ensemble des classes à gauche / Morphisme de groupe / Noyau / Indice d’un sous groupe / G/Ker f
Exercice 6: Groupe des quaternions / Matrice carrées / Corps des nombres complexes / Groupe multiplicatif / Ordre d’un élément / Sous groupe normaux
Problème: Groupe non abélien / Centre / Ordre d’un élément / Sous groupe normal / Groupe quotient / Groupe isomorphe / Groupe diédral

Examen Analyse - 2005 - N°1 - Niveau L1

Date: 2005
Niveau: L1

Thèmes :

Exercice 1: Coefficients de Fourier / Formule de Parseval
Exercice 2: Fonction continue par morceaux / Fonction périodique / Coefficients de Fourier
Exercice 3: Espace de Hilbert / Endomorphisme continu / Projecteur orthogonal / Adhérence d’un sous espace vectoriel / Orthogonal / Noyau / Image / Adjoint / Convergence / Suite / Supplémentaires orthogonaux

Date: 2008
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Espace métrique / Distance / Espace compact / Espace connexe / Espace vectoriel / Fonction uniformément continue / Espace vectoriel normé
Exercice 2: Espace topologique / Ensemble connexe
Exercice 3: Distance / Application continue / Boule ouverte / Projection
Exercice 4: Espace topologique / Application continue / Homéomorphisme / Espace compact
Exercice 5: Espace métrique / Théorème du point fixe / Valeur d’adhérence / Suite

Examen Analyse - 2005 - N°1 - Niveau L1

Date: 2005
Niveau: L1

Thèmes :

Exercice 1 : Fonction linéaire continue
Exercice 2 : Espace vectoriel normé / Fonction continue / Support / Normes usuelles
Exercice 3 : Limites / Continuité / Dérivabilité / Différentiabilité / Dérivée suivant un vecteur

Date: 2007
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1 : Equation Diophantienne
Exercice 2 : Equation / Modulo
Exercice 3 : Théorème de Wilson
Exercice 4 : Calcul Modulaire / Fonction indicatrice d’Euler
Exercice 5 : Suite de Fibonacci / Algorithme d’Euclide / PGCD
Exercice 6 : Groupe symétrique / Indice d’un sous groupe / Sous groupe normal
Problème : Centre / Elément neutre / Indice d’un sous groupe / Conjugués / Relation d’équivalence

Date: 2008
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Groupe multiplicatif
Exercice 2: Centralisateur / Sous groupe / Groupe symétrique / Ordre / Sous groupe alterné / Sous groupe normal / Classe / Opération par conjugaison / Stabilisateur / Indice d’un sous groupe / Automorphisme / Cycle
Exercice 3: Sous groupe de Sylow / Produit direct / Isomorphisme / Groupe non commutatif

Date: 2007
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice : Espace topologique / Application ouverte / Application fermée / Injection canonique / Adhérence / Intérieur / Injectivité / Surjectivité
Partie A : Espace métrique / Boule ouverte / Boule fermée / Axiomes distance
Partie B : Application lipschitzienne / Ensemble fermé
Partie C : Epsilon saucisse de Minkowski / Réunion de boules / Intersection de boules
Partie D : Suites convergentes
Partie E : Partie compacte / Partie fermée
Partie F : Ensembles disjoints / Partie connexe / Ouverts disjoints
Partie G : Espace métrique compact / Adhérence / Boule fermée / Réunion d’ouverts / Boule ouverte / Connexe

Date: 2006
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Equation Dophantienne
Exercice 2: Modulo / Element inversible / Equation
Exercice 3: Théorème de Wilson
Exercice 4: Calculs modulaires
Exercice 5: Suite de Fibonacci / Algorithme d’Euclide / PGCD

Date: 2008
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Fonction périodique / Fonction continue par morceaux / Coefficients de Fourier / Convergence simple / Convergence normale
Exercice 2: Fonction périodique / Fonction continue par morceaux / Produit de convolution / Norme / Sous espace vectoriel

Date: 2007
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Permutation / Décomposition en produit de cycles à supports disjoints / Ordre / Signature / Transposition
Exercice 2: Groupe commutatif / Groupe non commutatif / Théorèmes de Sylow / Groupe cyclique / Groupe Conjugué / Intersection de 2 conjugués / Ordre d’un élément / Sous groupe de Sylow / Sous groupe normal

Date: 2007
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Espace vectoriel normé / Boule unité fermée / Espace vectoriel fermé / Distance / Adhérence
Exercice 2: Distance / Boule fermée / Recouvrement / Compact
Exercice 3: Espace topologique / Propriété du point fixe / Fonction continue / Connexe / Ouvert / Fermé / Espace homéomorphe

Date: 2006
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Ordre d’un élément
Exercice 2: Sous groupes / Groupe commutatif / Isomorphisme / Morphisme de groupe / Image / Noyau / Sous groupe normal / Sous groupe distingué
Exercice 3: Groupe symétrique S4 / Sous groupe alterné A4 / Sous groupe normal / Groupe isomorphe
Exercice 4: Sous groupe normal / Isomorphisme entre les sous groupe de H dans G et les sous groupes de G/H / Théorèmes de Sylow / Groupe cyclique / Groupe des automorphismes / Sous groupe de Sylow / Groupe non commutatif / Groupe commutatif

Date: 2007
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Fonction périodique / Série de Fourier
Exercice 2: Fonction de classe C1 / Coefficients de Fourier / Suite
Exercice 3: Fonction continue par morceaux / Fonction périodique / Série trigonométrique / Convergence normale / Produit de convolution
Exercice 4: Fonction continue par morceaux / Fonction périodique / Polynôme trigonométrique / Coefficients de Fourier
Exercice 5: Noyau de Dirichlet / Produit de convolution / Norme

Date: 2007
Niveau: L1

Thèmes :

Exercice 1: Convergence normale / Somme d’une série / Fonction continue par morceaux / Fonction périodique / Continuité / Coefficients de Fourier
Exercice 2: Espace de Hilbert / Dual topologique / Forme linéaire continue / Sous espace vectoriel fermé complet / Projecteur orthogonal / Norme / Noyau / Orthogonal
Exercice 3: Espace de Hilbert / Espace des endomorphisme continus / Norme / Adjoint / Partie fermée / Image / Noyau / Somme directe

Date: 2005
Niveau: L1

Thèmes :

Exercice 1: Espace de Hilbert / Endomorphisme / Adjoint / Sous espace vectoriel / Orthogonal / Adhérence / Norme / Projecteur / Isométrie partielle / Image / Noyau
Exercice 2: Espace de Hilbert / Sous espace affine / Théorème de projection sur une partie convexe complète

Date: 2006
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Espace topologique / Frontière / Fermé / Complémentaire / Voisinage / Intérieur / Partition / Union disjointe / Théorème du passage à la douane / Connexe
Exercice 2: Ouvert / Application continue / Connexe par arcs / Théorème des accroissements finis / Partie connexe / Propriété des valeurs intermédiaires
Exercice 3: Espace métrique / Point fixe / Ensemble compact / Adhérence / Partie bornée / Diamètre

Date: 2007
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Fonction analytique
Exercice 2: Fonction holomorphe
Exercice 3: Lemme de Jordan / Arc de cercle / Intégrale / Pôles / Lacet

Date: 2006
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Image d’une droite
Exercice 2: Différentiabilité / Différentielle / Ouvert / Holomorphe
Exercice 3: Fonction holomorphe / Ouvert connexe
Exercice 4: Disque unité / Fonction analytique / Bijection / Lemme de Schwarz / Fonction holomorphe

Date: 2008
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Système différentiel / Équation
Exercice 2: Système différentiel / Valeurs propres / Vecteurs propres / Solution générale / Courbe
Exercice 3: Système différentiel / Voisinage / Solution / Système autonome / Point singulier / Point stationnaire / Col / Foyer / Noeud non dégénéré

Date: 2008
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Système différentielle / Solution maximale / Méthode d’Euler
Exercice 2: Équation différentielle / Solution maximale / Méthode des approximations successives

Date: 2008
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Convergence simple / Suite de fonctions / Convergence uniforme
Exercice 2: Intégrales impropres
Exercice 3: Intégrabilité / Continuité / Classe C1 / Limite / Théorème de convergence dominée / Théorème de convergence monotone

Date: 2008
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Suite de fonctions / Convergence uniforme
Exercice 2: Classe C1 / Dérivabilité / Continuité / Intégrale / Inégalité
Exercice 3: Convergence simple / Convergence normale / Convergence uniforme / Somme / Continuité / Comparaison série-intégrale / Limite / Dérivabilité

Date: 2008
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Corps / Polynôme / Polynôme irréductible / Degré des extensions / Corps de décomposition / Sous corps
Exercice 2: Nombres complexes / Sous anneau / Groupe des éléments inversibles / Isomorphisme / Espace vectoriel / Anneau euclidien / Élément irréductible / Diviseur irréductible / Équation
Exercice 3: Critère d’Eisenstein / Anneau factoriel / Corps / Polynôme irréductible

Date: 2008
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Résolution d’équation / Anneaux
Exercice 2: Décomposition en produit d’irréductible / PGCD
Exercice 3: Sous Anneau / Algébrique / Sous corps / Inversible / Idéal / Idéal premier / Idéal principal / Stathme
Exercice 4: Polynôme minimal / Degré de l’extension / Extensions intermédiaires / Racines primitive de l’unité

Date: 2008
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Convergence simple / Série / Continuité / Convergence uniforme / Limite / Classe C1
Exercice 2: Convergence simple / Fonction décroissante / Fonction intégrable / Limite
Exercice 3: Domaine de définition / Continuité / Classe C1 / Limite
Exercice 4: Fonction intégrable

Date: 2008
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Intégrable / Intégrale impropre / Convergence / Théorème de convergence dominée / Classe C1
Exercice 2: Intégrale / Série / Inégalité / Equivalence / Voisinage / Classe C1 / Variations

Date: 2007
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Nombres premiers / Sous corps / Degré / Polynôme irréductible
Exercice 2: Polynôme irréductible
Exercice 3: Anneau / Entier de Gauss / Irréductible / Corps / Morphisme d’anneau / Isomorphisme
Exercice 4: Division de Polynôme
Exercice 5: Suite de Fibonnacci / Division / Inverse / Ordre / Équation / Inversible

Date: 2008
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Parabole / Famille paramétrique
Exercice 2: Tangente double / Polynôme quadratique / Courbe / Aire

Date: 2008
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Calcul du Hessien d’une expression / Polynôme / Variable / Dérivabilité
Exercice 2: Carrés magiques / Matrice carrée

Date: 2008
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Approximation d’une intégrale par la méthode de Simpson / Polynôme / Rectangle
Exercice 2: Nombres de Fermat
Exercice 3: Carrés magiques / Matrice carrée

Date: 2005
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Approximation d’une intégrale par la méthode de Simpson / Polynôme de Simpson / Approximation de l’intégrale
Exercice 2: Décomposition LU / Matrice inversible / Matrice carré / Matrice triangulaire inférieure à diagonale unité

Date: 2008
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Dérivées partielles / Continuité / Dérivée suivant un vecteur / Différentiable / Limite
Exercice 2: Continuité / Dérivées partielles / Différentiabilité
Exercice 3: Application dérivable / Fonction croissante
Exercice 4: Espace vectoriel normé / Application continue / Dérivée à droite / Théorème des accroissements finis / Dérivabilité
Exercice 5: Différentiabilité / Espace vectoriel normé
Exercice 6: Application linéaire continue
Exercice 7: Application bilinéaire continue

Date: 2007
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Espace vectoriel normé / Fonction différentiable / Voisinage / Différentiable en un point
Exercice 2: Application différentiable
Exercice 3: Espace vectoriel normé / Boule / Intérieur / Frontière
Exercice 4: Fonction linéaire / Fonction bilinéaire / Continuité / Normes usuelles / Linéarité / Bilinéarité / Norme de l’application

Date: 2007
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Espace vectoriel normé / Fonction différentiable / Extremum local / Voisinage
Exercice 2: Forme bilinéaire continue / Fonction différentiable
Exercice 3: Produit scalaire euclidien / Application bilinéaire / Matrice jacobienne / Accroissement fini / Fonction injective / Fonction surjective / Bijection

Date: 2007
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Congruence / Element inversible / Anneau / Division euclidienne /
Exercice 2: Sous anneau / Homomorphisme d’anneau / Element inversible
Exercice 3: Polynôme irréductible / Racine