Exercices Analyse – Limites de fonctions + Correction | Fonction croissante – Fonction majorée

Thèmes :

Partie 1 – ( 2 exercices ): Fonction périodique / Fonction majorée / Fonction croissante
Partie 2 – ( 6 exercices ): Limites

Extrait :

1 Théorie
Exercice 1
1. Montrer que toute fonction périodique et non constante n’admet pas de limite en .
2. Montrer que toute fonction croissante et majorée admet une limite finie en .
Indication H
Exercice 2
1. Démontrer que
2. Soient m,n des entiers positifs. Étudier
3. Démontrer que lim

Indication H
2 Calculs
Exercice 3
Calculer lorsqu’elles existent les limites suivantes
a)
b) x
c)
d)
e)
f )
g)
h)
Indication H
Exercice 4
Calculer, lorsqu’elles existent, les limites suivantes :

;


;
;
; en fonction de
∈ ℝ.
Indication H
Exercice 5
Calculer :

;
;
Indication H
Exercice 6
Trouver pour (a,b) ∈ :

Indication H
Exercice 7
Trouver pour (a,b) ∈ :

Indication H
Exercice 8
Déterminer les limites suivantes, en justifiant vos calculs.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.

Aperçu :