Niveau: L2
Thèmes :
Partie 1 – ( 5 exercices ): Graphe / Lignes de niveaux / Courbe paramétrée / Surfaces de niveaux / Partie ouverte / Partie fermée / Intérieure / Adhérence / Boule ouverte / Réunion / Intersection
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Date: 2008
Niveau: L3
Thèmes :
Question de cours : Espace métrique / Adhérence / Suite / Espace topologique / Intérieur / Homéomorphisme / Bijection / Partie ouverte
Exercice 1 : Dense / Stable
Exercice 2 : Application continue / Espace topologique / Séparé / Fermé / Partie dense
Exercice 3 : Image / Application continue / Adhérence / Application fermée / Intérieur
Problème : Fonction bornée / Sup / Suite de Cauchy / Convergence / Limite / Espace métrique
Date: 2007
Niveau: L3
Thèmes :
Question de cours : Fermé / Voisinage / Intérieur / Adhérence / Application continue / Homéomorphisme
Exercice 1 : Connexe / Intérieur / Complémentaire / Frontière
Exercice 2 : Connexe / Espace topologique
Exercice 3 : Espace topologique / Intérieur / Adhérence / Intersection / Réunion
Problème : Espace métrique / Distance ultramétrique / Boule ouverte / Boule fermée
Date: 2007
Niveau: L3
Thèmes :
Exercice : Espace topologique / Application ouverte / Application fermée / Injection canonique / Adhérence / Intérieur / Injectivité / Surjectivité
Partie A : Espace métrique / Boule ouverte / Boule fermée / Axiomes distance
Partie B : Application lipschitzienne / Ensemble fermé
Partie C : Epsilon saucisse de Minkowski / Réunion de boules / Intersection de boules
Partie D : Suites convergentes
Partie E : Partie compacte / Partie fermée
Partie F : Ensembles disjoints / Partie connexe / Ouverts disjoints
Partie G : Espace métrique compact / Adhérence / Boule fermée / Réunion d’ouverts / Boule ouverte / Connexe
Date: 2006
Niveau: L3
Thèmes :
Exercice 1: Espace topologique / Frontière / Fermé / Complémentaire / Voisinage / Intérieur / Partition / Union disjointe / Théorème du passage à la douane / Connexe
Exercice 2: Ouvert / Application continue / Connexe par arcs / Théorème des accroissements finis / Partie connexe / Propriété des valeurs intermédiaires
Exercice 3: Espace métrique / Point fixe / Ensemble compact / Adhérence / Partie bornée / Diamètre
Date: 2007
Niveau: L3
Thèmes :
Exercice 1: Espace vectoriel normé / Fonction différentiable / Voisinage / Différentiable en un point
Exercice 2: Application différentiable
Exercice 3: Espace vectoriel normé / Boule / Intérieur / Frontière
Exercice 4: Fonction linéaire / Fonction bilinéaire / Continuité / Normes usuelles / Linéarité / Bilinéarité / Norme de l’application