Date: 2007
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1 : Anneau / Classe / Groupe des inversibles / Ordre / Groupe cyclique
Exercice 2 : Sous groupe / Indice d’un sous groupe / Sous groupe normal
Problème : Simplicité / Groupe alterné / Produit direct / Théorème du produit direct / Signature / Permutation / Noyau / Morphisme / Générateur / 3-cycles / Produits de transposition à support disjoint / Transposition / Sous groupe normal / Ordre d’un élément / Sous groupes normaux de An / Elément neutre / Normalisateur / Conjugués / Isomorphisme / 5-cycle

Date: 2008
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Résolution d’équation / Anneaux
Exercice 2: Décomposition en produit d’irréductible / PGCD
Exercice 3: Sous Anneau / Algébrique / Sous corps / Inversible / Idéal / Idéal premier / Idéal principal / Stathme
Exercice 4: Polynôme minimal / Degré de l’extension / Extensions intermédiaires / Racines primitive de l’unité

Date: 2007
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Nombres premiers / Sous corps / Degré / Polynôme irréductible
Exercice 2: Polynôme irréductible
Exercice 3: Anneau / Entier de Gauss / Irréductible / Corps / Morphisme d’anneau / Isomorphisme
Exercice 4: Division de Polynôme
Exercice 5: Suite de Fibonnacci / Division / Inverse / Ordre / Équation / Inversible

Date: 2007
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Congruence / Element inversible / Anneau / Division euclidienne /
Exercice 2: Sous anneau / Homomorphisme d’anneau / Element inversible
Exercice 3: Polynôme irréductible / Racine

Date: 2007
Niveau: L2

Thèmes :

Questions de cours: Monoïde / Groupe / Anneau / Corps / Domaine d’intégrité / Element premier / Element irréductible / Valeur propre / Vecteur propre / Sous espace propre / Matrice Diagonalisable / Matrice triangularisable
Exercice 1: Déterminant / Matrice inversible
Exercice 2: Base canonique / Endomorphisme / Image / Noyau / Rang / Base / Puissance d’une matrice
Exercice 3: Domaine d’intégrité / Récurrence / Divisibilité / Nombre premier / Théorème de Fermat

Thèmes :

Exercice 1: Racine rationnelle / Polynôme unitaire
Exercice 2: Corps commutatif / Racine complexe / Polynôme minimal / Sous anneau / Degré de l’extension / Sous corps / Sous anneau / Matrice / Algébrique / Décomposition
Exercice 3: Anneau / Corps / Polynôme minimal / Automorphisme / Élément inversible / Anneau euclidien