Examen Calcul Matriciel + Correction | Décomposition LU – Méthode de Gauss

Thèmes :

Exercice 1: Méthode de Gauss
Exercice 2: Décomposition LU
Exercice 3: Factorisation LU

Extrait :

Exercice 1
Résoudre la méthode de GAUSS le système linéaire suivant:

Exercice 2
Effectué la factorisation LU des matrices
et

Exercice 3
Montrer que la factorisation LU préserve la structure des matrices-bandes au sens suivant (en posant , , , si pour un p ∈ {1,…,n-1}, |i-j| ≥ p alors pour i-j ≥ p et pour j-i ≥ p

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