Thèmes :
Exercice 1: Étude de fonction / Limites / Continuité.
Exercice 2: Petit problème sur les fonctions.
Exercice 3: Moyennes harmonique et arithmétique / Suites convergentes
Exercice 4: Problème sur la continuité.
Extrait :
Partiel Analyse | Continuité – Suite convergente
Exercice 1
Soit f l’application de ℝ \ {-1,1} dans ℝ d¶e¯nie par
1. La fonction f est-elle continue en 0 ?
2. Calculer
3. Existe-t-il une fonction g d¶e¯nie et continue sur ℝ et qui est ¶egale µa f sur ℝ \{-1,1} ? Si oui, la pr¶eciser.
Exercice 2
Soient f et g deux fonctions de [0,1] dans ℝ, continues et telles que f(0) = g(1) = 0 et f(1) = g(0) = 1.
Montrer que
∀⋋∈ , ∃x∈[0,1],f(x)=⋋g(x)
Exercice 3
Moyennes harmonique et arithm¶etique
1. Montrer que, pour tout (a,b) ∈ tel que 0
Téléchargement : |
Ce document provient du site exo7. Le projet Exo7 propose aux étudiants des fiches d’exercices de mathématiques avec indications et corrections de niveau L1-L2-L3. Ces fiches sont élaborées, corrigées et validées par des enseignants du supérieur. |