Date: 2009
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Espace métrique / Boule fermée / Adhérence / Boule ouverte
Exercice 2: Norme / Homéomorphisme
Exercice 3: Borne supérieure / Ensemble borné / Sup / Inf / Vecteur unitaire / Hyperbole / Asymptote / Diamètre
Exercice 4: Classe C1 / Théorème du point fixe / Suite / Partie ouverte / Image réciproque / Partie bornée / Espace métrique / Diamètre / Espace compact / Suite
Exercice 5: Espace métrique / Théorème du point fixe / Espace compact

Date: 2008
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Ordre d’un élément / Ordre infini
Exercice 2: Matrice / Groupe / Opération / Homomorphisme / Image / Noyau
Exercice 3: Permutation / Décomposition en cycles disjoints / Ordre / Conjugué / Signature / Décomposition en produit de 3-cycles
Exercice 4: Groupe multiplicatif / Sous groupe / G/H / Ensemble des classes à gauche / Opération / Morphisme de groupe / Noyau / Morphisme
Exercice 5: Groupe des quaternions / Matrice carrée / Corps des nombres complexes / Groupe multiplicatif / Sous groupe de H8 / Sous groupe normaux de H8 /

Date: 2007
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Espace préhilbertien / Sous espace vectoriel / Somme directe
Exercice 2: Espace de Hilbert / Convexe / Théorème de projection sur une partie convexe complète / Identité du parallélogramme / Suite convergente

Niveau: L1

Thèmes :

Partie 1 - ( 3 exercices ): Dimension / Sous espace vectoriel
Partie 2 - ( 5 exercices ): Vecteur / Sous espace vectoriel
Partie 3 - ( 4 exercices ): Somme directe / Vecteur / Sous espace vectoriel

Date: 2007
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Groupe abélien / Sous groupe normal
Exercice 2: Sous groupe d’indice 2 / Sous groupe normal
Exercice 3: Centre d’un groupe / Sous groupe normal / G/Z(G) / Groupe cyclique
Exercice 4: Groupe d’ordre p² / Groupe abélien isomorphe soit à Z/p²Z soit à Z/pZ x Z/pZ
Exercice 5: Ensemble des classes à gauche / Morphisme de groupe / Noyau / Indice d’un sous groupe / G/Ker f
Exercice 6: Groupe des quaternions / Matrice carrées / Corps des nombres complexes / Groupe multiplicatif / Ordre d’un élément / Sous groupe normaux
Problème: Groupe non abélien / Centre / Ordre d’un élément / Sous groupe normal / Groupe quotient / Groupe isomorphe / Groupe diédral