2009 juin

Examen Topologie – 2007 – N°1 – Niveau L3

Date: 2007
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Espace vectoriel normé / Boule unité fermée / Espace vectoriel fermé / Distance / Adhérence
Exercice 2: Distance / Boule fermée / Recouvrement / Compact
Exercice 3: Espace topologique / Propriété du point fixe / Fonction continue / Connexe / Ouvert / Fermé / Espace homéomorphe

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Pas de commentaire | Thèmes: Adhérence, Boule, Connexe, Distance, Ensemble compact, Espace homéomorphe, Fermé, Ouvert, Point fixe, Recouvrement, Sous espace vectoriel fermé

Examen Séries-Intégrations – 1998 – N°1 – Niveau L2

Date: 1998
Niveau: L2

Thèmes :

Exercice 1: Polynôme / Endomorphisme / Valeurs propres / Sous espaces propres / Matrice diagonalisable
Exercice 2: Intégrale généralisée / Convergence
Exercice 3: Intégrale généralisée / Rayon de convergence / Série entière / Majoration / Convergence

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Pas de commentaire | Thèmes: Convergence, Endomorphisme, Intégrale généralisée, Majoration, Matrice diagonalisable, Polynôme, Rayon de convergence, Série entière, Sous espace propre, Valeur propre

Examen Groupes – 2006 – N°1 – Niveau L3

Date: 2006
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Ordre d’un élément
Exercice 2: Sous groupes / Groupe commutatif / Isomorphisme / Morphisme de groupe / Image / Noyau / Sous groupe normal / Sous groupe distingué
Exercice 3: Groupe symétrique S4 / Sous groupe alterné A4 / Sous groupe normal / Groupe isomorphe
Exercice 4: Sous groupe normal / Isomorphisme entre les sous groupe de H dans G et les sous groupes de G/H / Théorèmes de Sylow / Groupe cyclique / Groupe des automorphismes / Sous groupe de Sylow / Groupe non commutatif / Groupe commutatif

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Pas de commentaire | Thèmes: Automorphisme, Groupe commutatif, Groupe cyclique, Groupe non commutatif, Groupe symétrique, Image, Isomorphisme, Morphisme de groupe, Noyau, Ordre, Sous groupe, Sous groupe alterné, Sous groupe de Sylow, Sous groupe normal, Théorèmes de Sylow

Examen Algèbre – 2005 – N°1 – Niveau L1

Date: 2005
Niveau: L1

Thèmes :

Exercice 1: Endomorphisme / Matrice / Base canonique / Polynôme caractéristique / Rang / Matrice diagonalisable / Espace propre / Matrice inversible
Exercice 2: Espace vectoriel / Polynôme à coefficients réels / Famille libre / Base
Exercice 3: Espace vectoriel / Corp commutatif / Endomorphisme / Injectif / Surjectif
Exercice 4: Polynôme / Racine

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3 Commentaires | Thèmes: Base, Base canonique, Endomorphisme, Espace propre, Espace vectoriel, Famille libre, Injection, Matrice, Matrice diagonalisable, Matrice inversible, Polynôme caractéristique, Rang, Surjection

Examen Analyse – 2001 – N°1 – Niveau L1

Date: 2001
Niveau: L1

Thèmes :

Exercice 1: Convergence / Limite
Exercice 2: Convergence / Limite
Exercice 3: Suite géométrique / Convergence
Exercice 4: Convergence / Limite / Nombres complexes
Exercice 5: Suite / Limite
Exercice 6: Fonction à deux variables / Limite
Exercice 7: Adhérence / Suite de Cauchy / Convergence
Exercice 8: Borne sup / Borne inf / Maximum
Exercice 9: Norme
Exercice 10: Suite de Cauchy / Convergence / Suite

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Examen Analyse Hilbertienne et de Fourier – 2007 – N°3 – Niveau L3

Date: 2007
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Fonction périodique / Série de Fourier
Exercice 2: Fonction de classe C1 / Coefficients de Fourier / Suite
Exercice 3: Fonction continue par morceaux / Fonction périodique / Série trigonométrique / Convergence normale / Produit de convolution
Exercice 4: Fonction continue par morceaux / Fonction périodique / Polynôme trigonométrique / Coefficients de Fourier
Exercice 5: Noyau de Dirichlet / Produit de convolution / Norme

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Pas de commentaire | Thèmes: Coefficients de Fourier, Convergence normale, Norme, Noyau de Dirichlet, Polynôme trigonométrique, Produit de convolution, Série de Fourier

Examen Analyse Hilbertienne et de Fourier – 2007 – N°2 – Niveau L3

Date: 2007
Niveau: L1

Thèmes :

Exercice 1: Convergence normale / Somme d’une série / Fonction continue par morceaux / Fonction périodique / Continuité / Coefficients de Fourier
Exercice 2: Espace de Hilbert / Dual topologique / Forme linéaire continue / Sous espace vectoriel fermé complet / Projecteur orthogonal / Norme / Noyau / Orthogonal
Exercice 3: Espace de Hilbert / Espace des endomorphisme continus / Norme / Adjoint / Partie fermée / Image / Noyau / Somme directe

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Pas de commentaire | Thèmes: Adjoint, Coefficients de Fourier, Continuité, Convergence normale, Dual topologique, Espace de Hilbert, Espace des endomorphismes continus, Fonction continue par morceaux, Fonction périodique, Forme linéaire continue, Image, Norme, Noyau, Orthogonal, Projecteur orthogonale, Somme directe, Sous espace vectoriel fermé complet

Partiel Analyse Hilbertienne et de Fourier + Correction – 2008 – N°1 – Niveau L3

Date: 2008
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Espace de Hilbert / Endomorphisme / Adjoint / Sous espace vectoriel / Orthogonal / Adhérence / Norme / Projecteur / Isométrie partielle / Image / Noyau
Exercice 2: Espace de Hilbert / Sous espace affine / Théorème de projection sur une partie convexe complète

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Examen Topologie – 2006 – N°1 – Niveau L3

Date: 2006
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Espace topologique / Frontière / Fermé / Complémentaire / Voisinage / Intérieur / Partition / Union disjointe / Théorème du passage à la douane / Connexe
Exercice 2: Ouvert / Application continue / Connexe par arcs / Théorème des accroissements finis / Partie connexe / Propriété des valeurs intermédiaires
Exercice 3: Espace métrique / Point fixe / Ensemble compact / Adhérence / Partie bornée / Diamètre

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4 Commentaires | Thèmes: Adhérence, Connexe, Connexe par arcs, Diamètre, Ensemble compact, Espace métrique, Fermé, Frontière, Intérieur, Ouvert, Partie bornée, Partition, Point fixe, Théorème des accroissements finis, Théorème des valeurs intermédiaires, Théorème du passage à la douane, Voisinage

Examen Probabilités – 2006 – N°1 – Niveau L2

Date: 2006
Niveau: L2

Thèmes :

Exercice 1: Tirage successif et sans remise / Espérance / Variance / Tirage simultané / Variable aléatoire / Loi de probabilité
Exercice 2: Loi conjointe / Lois marginales / Lois indépendantes
Exercice 3: Variable aléatoire / Espérance / Variance / Loi conditionnelle
Exercice 4: Tirage de boules dans une urne / Variable aléatoire / Espérance / Variance / Loi conjointe / Suite géométrique / Limite
Exercice 5: Variable aléatoire / Loi de Poisson / Probabilité conditionnelle / Espérance / Variance

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1 Commentaire | Thèmes: Espérance, Limites, Loi conditionnelle, Loi conjointe, Loi de Poisson, Loi de probabilité, Lois indépendante, Lois marginales, Suite géométrique, Tirage simultané, Tirage successif sans remise, Variable aléatoire, Variance