Date: 2007
Niveau: L3
Thèmes :
Exercice 1: Espace préhilbertien / Sous espace vectoriel / Somme directe
Exercice 2: Espace de Hilbert / Convexe / Théorème de projection sur une partie convexe complète / Identité du parallélogramme / Suite convergente
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Date: 2007
Niveau: L3
Thèmes :
Exercice : Espace topologique / Application ouverte / Application fermée / Injection canonique / Adhérence / Intérieur / Injectivité / Surjectivité
Partie A : Espace métrique / Boule ouverte / Boule fermée / Axiomes distance
Partie B : Application lipschitzienne / Ensemble fermé
Partie C : Epsilon saucisse de Minkowski / Réunion de boules / Intersection de boules
Partie D : Suites convergentes
Partie E : Partie compacte / Partie fermée
Partie F : Ensembles disjoints / Partie connexe / Ouverts disjoints
Partie G : Espace métrique compact / Adhérence / Boule fermée / Réunion d’ouverts / Boule ouverte / Connexe
Date: 2006
Niveau: L2
Thèmes :
Exercice 1: Grossièrement divergente / Absolument convergente / Semi convergente / Suite convergente / Suite divergente
Exercice 2: Intégrales impropres / Changement de variable
Exercice 3: Intégrale / Classe d’une fonction
Exercice 1: Étude de fonction / Limites / Continuité.
Exercice 2: Petit problème sur les fonctions.
Exercice 3: Moyennes harmonique et arithmétique / Suites convergentes
Exercice 4: Problème sur la continuité.