Date: 2007
Niveau: L2

Thèmes :

Questions de cours: Monoïde / Groupe / Anneau / Corps / Domaine d’intégrité / Element premier / Element irréductible / Valeur propre / Vecteur propre / Sous espace propre / Matrice Diagonalisable / Matrice triangularisable
Exercice 1: Déterminant / Matrice inversible
Exercice 2: Base canonique / Endomorphisme / Image / Noyau / Rang / Base / Puissance d’une matrice
Exercice 3: Domaine d’intégrité / Récurrence / Divisibilité / Nombre premier / Théorème de Fermat

Date: 2007
Niveau: L2

Thèmes :

Questions de cours: Inégalité de Cauchy-Schwarz / Forme bilinéaire symétrique / Espace vectoriel / Orthogonal
Exercice 1: Espace vectoriel euclidien / Produit scalaire / Forme bilinéaire symétrique / Noyau / Forme quadratique dégénérée ou non dégénérée / Fonction positive / Base / Matrice diagonale /
Exercice 2: Forme quadratique dégénérée / Base / Noyau
Exercice 3: Espace vectoriel / Polynômes / Matrice / Base canonique / Orthonormalisation / Base orthonormale / Projection orthogonale / Distance / Vecteur directeur

Thèmes :

Exercice 1: Théorème de Fermat
Exercice 2: Matrices / Base canonique
Exercice 3: Groupe commutatif / Transformation géométrique
Exercice 4: Espace vectoriel / Endomorphisme / Projecteur / Image / Noyau /
Exercice 5: Déterminant / Puissance d’une matrice
Exercice 6: Théorème de Wilson

Thèmes :

Exercice 1: Base canonique / Forme bilinéaire symétrique / Forme canonique / Méthode de Gauss / Rang / Signature / Forme bilinéaire non dégénérée
Exercice 2: Produit scalaire / Endomorphisme / Matrice / Base canonique / Isométrie / Hyperplan /
Exercice 3: Espace euclidien / Isométrie / Noyau / Image / Sous espace vectoriel / Dimension / Vecteur / Projeté orthogonal / Limite
Exercice 4: Polynôme / Produit scalaire / Famille libre / Espace vectoriel / Procédé d’orthonormalisation de Schmidt / Base orthonormée / Projection orthogonale /

Thèmes :

Exercice 1: Base canonique / Forme quadratique / Forme polaire / Matrice / Noyau / Diagonalisation / Méthode de Gauss / Base orthogonale / Signature / Rang / Forme quadratique dégénérée / Forme quadratique positive / Espace euclidien / Vecteurs isotropes / Sous espace vectoriel
Exercice 2: Endomorphisme / Espace euclidien / Matrice orthogonale / Valeur Propre / Base orthogonale / Vecteur propre / Rotation / Symétrie orthogonale
Exercice 3: Espace vectoriel / Polynôme / Projection orthogonale / Produit scalaire / Polynôme unitaire / Combinaison linéaire / Procédé de Gram-Schmidt / Forme quadratique / Forme bilinéaire symétrique / Endomorphisme symétrique / Valeur propre / Vecteur propre /

Thèmes :

Exercice 1: Questions de cours. Théorème des valeurs intermédiaires / Intégration par parties
Exercice 2: Calcul d’intégrale
Exercice 3: Logarithme/ Exponentielle/ Continuité
Exercice 4: Espace vectoriel / Base / Endomorphisme / Matrice / Noyau / Image

Thèmes :

Exercice 1: Intersections / Réunions / Complémentaires
Exercice 2: Vecteurs linéairement indépendants / Bases / Sous espace vectoriel / Supplémentaire
Exercice 3: Polynôme à coefficients réels / Division euclidienne / Décomposition en éléments simples
Exercice 4: Noyau / Sous espace vectoriel / Isomorphisme

Thèmes :

Question de cours: Voisinage / Composée de fonctions / Dérivabilité
Exercice 1: Développement Limité / Asymptotes
Exercice 2: Espace vectoriel / Fonction injective / Noyau / Image
Exercice 3: Etude de fonction / Suites / Accroissements finis