Date: 2007
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1 : Anneau / Classe / Groupe des inversibles / Ordre / Groupe cyclique
Exercice 2 : Sous groupe / Indice d’un sous groupe / Sous groupe normal
Problème : Simplicité / Groupe alterné / Produit direct / Théorème du produit direct / Signature / Permutation / Noyau / Morphisme / Générateur / 3-cycles / Produits de transposition à support disjoint / Transposition / Sous groupe normal / Ordre d’un élément / Sous groupes normaux de An / Elément neutre / Normalisateur / Conjugués / Isomorphisme / 5-cycle

Date: 2006
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1 : Produit cartésien / Groupe / Loi associative / Element neutre / Sous groupe normal
Exercice 2 : Groupe diédral / Corps complexe / Racine / Groupe des permutations / Bijection / Ordre / Isomorphisme
Problème : Groupe d’ordre p² / Groupe abélien / Groupe cyclique / Isomorphisme / Indice d’un sous groupe / Centre / Sous groupe normal / Premier / Théorème de Lagrange / Classe de conjugaison / Conjugués / Relation d’équivalence / Système complet de représentant des classes / Stabilisateur / Cardinal

Date: 2008
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Groupe multiplicatif
Exercice 2: Centralisateur / Sous groupe / Groupe symétrique / Ordre / Sous groupe alterné / Sous groupe normal / Classe / Opération par conjugaison / Stabilisateur / Indice d’un sous groupe / Automorphisme / Cycle
Exercice 3: Sous groupe de Sylow / Produit direct / Isomorphisme / Groupe non commutatif

Date: 2006
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Ordre d’un élément
Exercice 2: Sous groupes / Groupe commutatif / Isomorphisme / Morphisme de groupe / Image / Noyau / Sous groupe normal / Sous groupe distingué
Exercice 3: Groupe symétrique S4 / Sous groupe alterné A4 / Sous groupe normal / Groupe isomorphe
Exercice 4: Sous groupe normal / Isomorphisme entre les sous groupe de H dans G et les sous groupes de G/H / Théorèmes de Sylow / Groupe cyclique / Groupe des automorphismes / Sous groupe de Sylow / Groupe non commutatif / Groupe commutatif

Niveau: L1

Thèmes :

Partie 1 – ( 2 exercices ): Applications Linéaires / Espace vectoriel
Partie 2 – ( 6 exercices ): Image / Noyau / Sous espace vectoriel / Théorème du rang / Endomorphisme / Application linéaire
Partie 3 – ( 4 exercices ): Injectivité / Surjectivité / Isomorphisme / Vecteur / Application linéaire / Bijective / Polynôme / Division euclidienne / Isomorphisme
Partie 4 – ( 2 exercices ): Espace vectoriel / Projecteur / Base / Image / Noyau

Date: 2008
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Corps / Polynôme / Polynôme irréductible / Degré des extensions / Corps de décomposition / Sous corps
Exercice 2: Nombres complexes / Sous anneau / Groupe des éléments inversibles / Isomorphisme / Espace vectoriel / Anneau euclidien / Élément irréductible / Diviseur irréductible / Équation
Exercice 3: Critère d’Eisenstein / Anneau factoriel / Corps / Polynôme irréductible

Date: 2007
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Nombres premiers / Sous corps / Degré / Polynôme irréductible
Exercice 2: Polynôme irréductible
Exercice 3: Anneau / Entier de Gauss / Irréductible / Corps / Morphisme d’anneau / Isomorphisme
Exercice 4: Division de Polynôme
Exercice 5: Suite de Fibonnacci / Division / Inverse / Ordre / Équation / Inversible

Thèmes :

Exercice 1: Intersections / Réunions / Complémentaires
Exercice 2: Vecteurs linéairement indépendants / Bases / Sous espace vectoriel / Supplémentaire
Exercice 3: Polynôme à coefficients réels / Division euclidienne / Décomposition en éléments simples
Exercice 4: Noyau / Sous espace vectoriel / Isomorphisme