Date: 2008
Niveau: L3

Thèmes :

Question de cours : Espace métrique / Adhérence / Suite / Espace topologique / Intérieur / Homéomorphisme / Bijection / Partie ouverte
Exercice 1 : Dense / Stable
Exercice 2 : Application continue / Espace topologique / Séparé / Fermé / Partie dense
Exercice 3 : Image / Application continue / Adhérence / Application fermée / Intérieur
Problème : Fonction bornée / Sup / Suite de Cauchy / Convergence / Limite / Espace métrique

Date: 2007
Niveau: L3

Thèmes :

Question de cours : Fermé / Voisinage / Intérieur / Adhérence / Application continue / Homéomorphisme
Exercice 1 : Connexe / Intérieur / Complémentaire / Frontière
Exercice 2 : Connexe / Espace topologique
Exercice 3 : Espace topologique / Intérieur / Adhérence / Intersection / Réunion
Problème : Espace métrique / Distance ultramétrique / Boule ouverte / Boule fermée

Date: 2009
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Espace métrique / Boule fermée / Adhérence / Boule ouverte
Exercice 2: Norme / Homéomorphisme
Exercice 3: Borne supérieure / Ensemble borné / Sup / Inf / Vecteur unitaire / Hyperbole / Asymptote / Diamètre
Exercice 4: Classe C1 / Théorème du point fixe / Suite / Partie ouverte / Image réciproque / Partie bornée / Espace métrique / Diamètre / Espace compact / Suite
Exercice 5: Espace métrique / Théorème du point fixe / Espace compact

Date: 2007
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice : Espace topologique / Application ouverte / Application fermée / Injection canonique / Adhérence / Intérieur / Injectivité / Surjectivité
Partie A : Espace métrique / Boule ouverte / Boule fermée / Axiomes distance
Partie B : Application lipschitzienne / Ensemble fermé
Partie C : Epsilon saucisse de Minkowski / Réunion de boules / Intersection de boules
Partie D : Suites convergentes
Partie E : Partie compacte / Partie fermée
Partie F : Ensembles disjoints / Partie connexe / Ouverts disjoints
Partie G : Espace métrique compact / Adhérence / Boule fermée / Réunion d’ouverts / Boule ouverte / Connexe

Date: 2007
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Espace vectoriel normé / Boule unité fermée / Espace vectoriel fermé / Distance / Adhérence
Exercice 2: Distance / Boule fermée / Recouvrement / Compact
Exercice 3: Espace topologique / Propriété du point fixe / Fonction continue / Connexe / Ouvert / Fermé / Espace homéomorphe

Date: 2005
Niveau: L1

Thèmes :

Exercice 1: Espace de Hilbert / Endomorphisme / Adjoint / Sous espace vectoriel / Orthogonal / Adhérence / Norme / Projecteur / Isométrie partielle / Image / Noyau
Exercice 2: Espace de Hilbert / Sous espace affine / Théorème de projection sur une partie convexe complète

Date: 2006
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Espace topologique / Frontière / Fermé / Complémentaire / Voisinage / Intérieur / Partition / Union disjointe / Théorème du passage à la douane / Connexe
Exercice 2: Ouvert / Application continue / Connexe par arcs / Théorème des accroissements finis / Partie connexe / Propriété des valeurs intermédiaires
Exercice 3: Espace métrique / Point fixe / Ensemble compact / Adhérence / Partie bornée / Diamètre

Date: 2007
Niveau: L3

Thèmes :

Exercice 1: Espace de Hilbert / Sous espace vectoriel fermé / Orthogonal / Somme directe / Adhérence
Problème : Espace de Hilbert / Endomorphisme / Adjoint / Forme bilinéaire symétrique / Suite de Cauchy / Projecteur orthogonal / Noyau