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[kvf300]

Bonjour

Je n'arrive jamais à résoudre des questions du type: " Montrer qu'il existe un isomorphisme. "
Des idées, des théorèmes ?

Merci

[FDP]

Il y a des homomorphisme naturels.

1)
Si H est un sous-groupe de G:
H ->G
a->i(a)=a i est injective

2)
Si H est distingué dans G
On a l'homorphisme:

G->G/H
a-> p(a)=sa classe dans G/H (aH) cet homorphisme est surjectif

(on a besoin du fait que H soit distingué dans G pour pouvoir munir G/H de la loi de groupe naturelle: aH.bH=ab.H)

[FDP]

On a aussi des résultats comme:

Si f: G->G' est un homomorphisme de groupes alors im(f) est isomorphe à G/ker(f)

(im(f)=image de f, ker(f)=noyau de f)

[kvf300]

Je te remercie je ne connaissais que le dernier qui porte le nom de " 1er théorème d'isomorphisme".