Forum - Licence de Mathématiques

[Hazen]

Bonjour,

Si a+b est un nombre premier

a!b! mod (a+b) = a ou b

a et b entiers positifs.

Exemple :

7!6! mod 13 = 6

Avez-vous déjà rencontré ce théorème quelque part?
Si oui je suis intéressé par les références.
Merci.

[kvf300]

Bonjour Hazen

Je ne comprend pas très bien ce que tu veux savoir.

Es tu sur qu'il s'agit d'un théorème ?

As tu une démonstration d'une telle proposition ?

Tu en est arrivé là suite à un exercice ?

Quand tu parles de références, tu souhaiterais des idées pour essayer de le démontrer ou tu parles de références en terme d'histoire ? ( époque de la découverte d'un tel théorème, nom du mathématicien à l'origine de ce théorème

En espérant que quelqu'un ici pourra t'aider.

kvf300

[Hazen]

Bonsoir,

J'ai eu droit à plusieurs démonstrations sur plusieurs dont la plus intéressante me conduit à reformuler l'égalité:

Si 2a+b est un nombre premier

(2a)!b! mod (2a+b) = 2a

a et b entiers positifs.

Le théorème de Wilson devient un cas particulier de ce théorème où b=1.
Cette égalité m'a aidé à trouver des choses intéressantes.

Merci pour le commentaire.

[kvf300]

Tu es un professeur ou un étudiant ?

Je vais essayer de mettre en place un système afin de préciser si l'on est étudiant ou professeur ( ou même simple passionné ) lors de l'inscription.

Merci

[Hazen]

Tu es un professeur ou un étudiant ?

Je vais essayer de mettre en place un système afin de préciser si l'on est étudiant ou professeur ( ou même simple passionné ) lors de l'inscription.

Merci

Ni l'un ni l'autre.