Séries - Intégrations

Examen Séries-Intégrations | Changement de variable – Suite convergente

Thèmes :

Exercice 1: Grossièrement divergente / Absolument convergente / Semi convergente / Suite convergente / Suite divergente
Exercice 2: Intégrales impropres / Changement de variable
Exercice 3: Intégrale / Classe d’une fonction

Extrait :

Exercice 1:
En justifiant votre réponse, classer les séries suivantes en 4 catégories.
Celles qui divergent, celles qui converge, celles qui converge absolument, celles qui convergent mais pas absolument.
Exercice 2: Déterminer la nature des intégrales impropres suivantes
Exercice 3:
1) Montrer que F est croissante sur ]0;+inf[. On pourra calculer
2) Montrer que F est de classe C1 sur ]0;+inf[. Ecrire F'(x) sous forme d’une intégrale que l’on calculera.
3) Montrer que l’on a:

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