Partiel Analyse – 2007 – N°2 – Niveau L1

Thèmes :

Exercice 1: Continuité / Dérivabilité
Exercice 2: Étude de fonction / Classe d’une fonction
Exercice 3: Étude de fonction / Composée de fonctions / Bijection

Extrait :

Exercice 1
Montrer que f est continue en 0. En déduire que f est continue sur R.
f est-elle dérivable en 0 ?

Exercice 2

Montrer que f est dérivable en 0.
Justifier que f est de classe C^1 sur [0,[
Dresser le tableau de variations de f. Faire apparaître les limites.
Déterminer la limite de g.
Déterminer la position relative représentative de gpar rapport à celle de f.

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