Examen Algèbre – 2006 – N°2 – Niveau L1

Thèmes :

Exercice 1: Intersections / Réunions / Complémentaires
Exercice 2: Vecteurs linéairement indépendants / Bases / Sous espace vectoriel / Supplémentaire
Exercice 3: Polynôme à coefficients réels / Division euclidienne / Décomposition en éléments simples
Exercice 4: Noyau / Sous espace vectoriel / Isomorphisme

Extrait :

Exercice 1
Soit E un ensemble non vide.
A tout sous-ensemble A de E, on associe la fonction indicatrice.
Montrer des inclusions et des égalités.

Exercice 2
On considère les vecteurs suivants de R^5
u_1=(1,2,0,1,1) u_2=(0,1,1,1,1) et u_3=(1,4,1,2,1)
a) Montrer que les vecteurs u_1,u_2 et u_3 sont linéairement indépendants.
b) SOit v=(a,b,c,d,e) un vecteur de R^5. A quelle condition v est-il élément du sous espace vectoriel F engendré par u_1,u_2 et u_3.
c) Déterminer un supplémentaire de F dans R^5 et en donner une base.

Téléchargement :

Examen Algèbre – 2006 – N°1 – Niveau L1
Thèmes : Exercice 1: Inclusion / Intersection / Réunions / Injection / Application Exercice 2: Décomposition en éléments simples Exercice 3: Espace vectoriel / Matrices / Bases Exercice 4: Endomorphisme / Base canonique / Matrices Extrait : Exercice 1 Soient...
Examen Programmation- 2003 – N°1 – Niveau L1
Thèmes : Questions de cours : While / Do-while / Break / Continue / Exercice 1 : Correction de sources / Factoriel / Programme / Problème : Tableau / Transformation majuscule-minuscule / Fonction Extrait Question de cours Sur combien de...